Nominato sindaco il 10 agosto 1946 dal prefetto di Perugia, viene confermato dal consiglio comunale a seguito delle elezioni del 6 ottobre 1946. È esponente del Psiup ed espressione di una maggioranza in consiglio comunale formata da socialisti, comunisti e indipendenti di sinistra.
Pur continuando a svolgere le funzioni di assessore, si dimette da sindaco nell’agosto 1947 per motivi professionali (aveva licenza di abilitazione magistrale ed era insegnante elementare). Gli subentra il compagno di partito Francesco Marroni, già assessore sia nella sua giunta nominata sia in quella eletta.
Viene rieletto sindaco dopo le elezioni del 1956 e riconfermato per altri tre mandati finché nel 1965 viene eletto sindaco Giuliano Fittaioli, che però si dimette dopo pochi mesi e consente così l’ultima sindacatura di Bordi, che però non completa il mandato (nel 1968 viene eletto sindaco Enrico Silvestri).
Il 13 maggio 1957 Bordi interviene, con altri amministratori locali, alla firma della convenzione per l’istituzione e il funzionamento della facoltà di Lettere e filosofia dell'Università degli studi di Perugia.
Ministero dell'Interno, Archivio storico delle elezioni, Microfilm elettorale, Elezioni comunali 1946, Bevagna.
Umbria. I sindaci. Gli stemmi, introduzione di Enrico Sciamanna, Petra, Bastia Umbra 2002, p. 44.